From: Grzegorz Kimbar <kimbar_NO_SPICED_HAM poczta.onet.pl>
Subject: Re: Uniwersalna macierz obrotu
Kasia D. pisze:
> On Tue, 4 Sep 2007, Grzegorz Kimbar wrote:
>> Wiadomo, że obrót w R^3 może być jednoznacznie opisany trzema
>> parametrami.
>
> Niby skąd "wiadomo"?
>
Tak sobie zinterpretowałem ,,Euler's Rotation Theorem'' za MathWorld:
An arbitrary rotation may be described by only three parameters.
Ale wiem, że z czesaniem kuli są problemy i chyba o to się cała
niemożliwość rozbija.
> Jeśli Cię nie satysfakcjonuje, to... wskaż lepszy. Jak będzie wiadomo, o
> co mniej więcej Ci chodzi, to może i z obrotami uda się zaproponować coś
> lepszego (= lepiej dostosowanego do Twoich potrzeb).
Chodzi o znalezienie macierzy obrotu spełniającą pewne warunki. Miałem
nadzieję, że da się zapisać macierz obrotu w miarę ,,gładko'', żeby
algorytm hasał sobie po przestrzeni wszystkich obrotów w poszukiwaniu
optymalnego bez zakłóceń, to znaczy, żeby zbieżność iteracji była jako
tako zapewniona.
Ale chyba już widzę, że to niemożliwe. Choćby dla R^2: mam macierz
obrotu postaci:
cos a -sin a
sin a cos a
jeżeli założę sobie parametr obrotu np. k = cos a, to nie mogę
jednoznacznie wyznaczyć sin a, bo przy pierwiastkowaniu wpada mi
plus/minus. I chyba tak samo musi być w R^3.
Pozdrawiam
Grzegorz Kimbar
--
Forget it, Jake. It's Usenet. ' h '
_
Kosmetyki - sklep internetowy
From: PFG <gora notthispart.if.uj.edu.pl>
Subject: Re: uklad rownan
On Sun, 16 Sep 2007 13:25:38 CST, "bartekLTG"
<barSPAMtekltg op.ciach.pl> wrote:
>> oraz dodatkowo 120 rozwiązań w liczbach zespolonych."
>
>A jak dojsc do tego nie widze
Nie liczyłem, ale myślę, że 5*5*5 = 125. 125 - 5 = 120.
--
Paweł
twierdza konserwy polskiej fizyki
From: "Damian Sobota" <damsob.WYTNIJ gazeta.pl>
Subject: =?ISO-8859-2?Q?Re:__Re:__pom=F3=BFcie_maturzy=B6cie_-_ci=B1gi+indukcja?=
Marcin Kysiak napisał:
> Damian Sobota pisze:
>> poniewaz a_n<1, wiec a_n^2<1^2=1.
> Naprawdę? :-)
No, ale tylko pod warunkiem, że a_n>=0 (lub ogólniej |a_n|<1). Tak jest w
naszym przypadku (trzeba by to pokazać indukcyjnie ;)).
Pozdrawiam,
DS.
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
From: "H.D." <hdot vp.pl>
Subject: Re: Gra w wyciąganie kul
Użytkownik "Radosław Hofman" napisał
>
> Hmm, przy takim opisie to gracz pierwszy wyciąga n kul niebieskich i c-1
> czerwonych, zostaje 1 czerwona i gracz 2 przegrywa... Chyba powinny być
> ograniczenia na maksymalną liczbę wyciąganych w 1 "ruchu" :)
>
Nie wiem czy to ta sama gra, ale w jednym ruchu morze wyciagac kule tylko
jednego koloru.
H.D.
From: "A.L." <fela 2005.com>
Subject: Re: =?ISO-8859-2?Q?B=B3=B1d_dziedziny_przy?=
On Sat, 30 Jun 2007 09:16:57 CST, "Wojciech \"Spook\" Sura"
<spook.no unwanted_mail.op.pl> wrote:
>Witam!
>
>Mam kalkulator Casio Algebra FX 2.0. Podczas liczenia wyznacznika macierzy:
>
>[1, 1, 6]
>[2, 2, 5]
>[3, 3, 100]
>
>dostaję komunikat "Błąd dziedziny". Wyznacznik takiej macierzy jest
>oczywiście zerowy, co potwierdza na przykład Octave (potwierdza w sensie: da
>się go obliczyć numerycznie).
>
>Dlaczego kalkulator odmawia obliczenia wyznacznika tej macierzy?
Acha... byc moze a) probojesz obliczac wyznacznik w innym "modzie" miz
macierzowy, b) argument funkcji det() nei jest macierza, na przykald
piszesz det(A) myslac ze A to macierz, a musi byc det(Mat A). Jezeli
tak zrobie, to i na moim kalkulatorze pojawi sie ERROR
A.L.
From: Adam Byrtek <adambyrtek gmail.com>
Subject: Re: pierwiastek kwadratowy
likask wrote:
> Wyprowadzisz to z metody newtona
Bardziej ogólnie, to problem znajdowania punktu stałego odpowiedniego
odwzorowania.
Pozdrawiam,
Adam
Sklep z kosmetykami
From: "Kazimierz Kurz" <kakaz WYTNIJ.gazeta.pl>
Subject: Re: Re: Definitywny test losowosci
Aleksander Galicki <tretete WYTNIJ.gazeta.pl> napisał(a):
Wybacz ale wreszcei napsiales cos poza wymachiwaniem rekami. Podoba mi sie to
jak piszesz, pozwolisz ze odpowiem co o tym mysle, choc nie czuje sie
szcegolnei kompetentny.
> Ale to tylko dlatego, ze mowienie w statystyce ma niewiele wspolnego z
> intuicyjna losowoscia. Ale owszem, definicja Martin-Lofa ma wiele wspolnego z
> intuicyjna losowoscia. To jest wszak proba formalizacji tego pojecia.
> Poza tym uwazam, ze odpowiedz "alez kazdy ciag jest losowy, bo zawsze go
> mozna potraktowac statystyka" jest odpowiedzia jalowa.
Jesli formalizujesz pewne pojecie musisz sie zgodzic na pewne konsekwencje
tego dzialania. jedna z nich jest to ze w ramach formalizacji pewne intuicje
sprzed jej wprowadzenia okaza sie nieprawdziwe, np. ciagi ktore moga byc
generowane przez procesy losowe ( jak ciag 1,2,3,4,5 dla totolotka) zaczna byc
uwazane za nielosowe. Inna konsekwencja moze byc to ze pewne inne obiekty,
ktore wczesniej nie moglyby byc w sensowny sposob rozpatrywane jako
losowe/neilosowe nagle zaczna miec taka ceche ( w ramach wprowadzonego modelu)
np. mozena mowic o stopniu losowosci liczby \sqrt(2) i porownac ta wewnetrzna
losowsc do losowosci liczby \pi.
Zauwaz ze obei te liczby nie mona uzanc za mniej lub bardziej losowe w
statystyce. Mozna najwyzej analizowac PROCES ktory je wyprodukowal i okreslac
czy zrobil to losowo czy nie. W tym kontekscie masz racje ze znajomsoc
skonczonej ilosci realizacji danego procesu nie pozwala w sposob ABSOLUTNY
okreslic czy proces jest losowy czy nie. Zauwaz, ze masz paradoksalna
sytuacje: w statystyce aby okreslic czy cos jest losowe powinienes zarzadac
wielokrotnej realizacji danego procesu, sprawdzic rozklad wynikow i okreslic
za pomoca testow z jakims tam poziomem ufnosci ze struktura wynikow odpowiada
powiedzmy rozkladowi Cauchy. Jak widac statystyka na pytanie: czy PROCES ktory
generuje wyniki jest losowy? odpowiada: proces ow generuje wyniki zgodne z
rozladem takim a takim na poziomie ufnosci a. Jak widac nei ma to absolutnego
chaakteru.
Co tu moze teoria zlozonosci poprawic?
Nei wiem jak ty to widzisz, ale wydaje mi sie, ze masz nadzieje na jakies
takei rozumowanie: pewien proces, generuje ciag m. Zakaldamy ze ciag m moze
byc dowolnei dlugi. Mozemy obliczyc miary losowsc na tym ciagu i powiedziec ze
CIAG ten jest losowy w stopniu wiekszym niz np. liczba \pi a mniejszym niz
\omega chantina zaluzmy ( mozesz wstawic dowolne dwie liczby). Czy w ten
sposob dowiadujemy sie cos na temat procesu ktory te liczby generuje?
Posrednio tak, podobnie jak w statystyce, jesli bowiem ( tak rozumujesz jak
sadze) wygenerowany ciag ma wysoki stopien losowosci, to proces ktory go
generuje zapewne jest losowy. Masz tu nadzieje jak sadze, ze dostalbys w ten
sposob pewne nazedzie pozwalajace stwierdzic ze pewne procesy losowe byc nei
moga a inne sa. I to w sposob absolutny. Oraz przypisac im miare lsowosci. Co
owa miara mialaby oznaczac?
Popatrz na nastepujacy dwa przyklad:
totolotek. Zgodzisz sie ze jest to proces losowy. niemniej jest mozliwe
generowanie przez niego dowolnei dlugich ciagow nielosowych. Oczywiscie im
taki podciag dluzszy tym szansa na jego wystapienie miejsza. Niemniej skoro
obliczenia zawsze musisz skonczyc na skonczonej liczbie krokow, mozesz czasami
nie rozpopznac procesu losowego i uznac ze masz do czyniania z procesem
deterministycznyc: akurat totolotek wylosowal 20 liczb pokolei. Zatem metoda o
ktorej mowisz nie jest abolutna, chyba ze nieco niespojnei zakladasz ze mozesz
zanalizowac nieskonczone ciagi liczb. Wydaje sie ze jest do udowodnienia, ale
przekracza to moja zdolnosc matematyczna;-) ze zaden obliczalny proces
skonczony ( program na maszyne turinga) ktory dostawalby jako imput ciag
skonczony, a jako output mialby np. zakonczyc obliczenia jesli jest losowy a
jesli na razie nie wiadomo obliczenia kontynuowac i prosic o kolejny wyraz nie
jest w stanei dawac odpowiedzi dla wszystkich mozliwych ciagow w skonczonym
czasie/liczbie obliczen. Owszem, mozna by jedynie mowic o klasycznie
rozumiany prawdopodobienstwie ze owa maszyna obliczenia zakonczy.
A co jesli np. co drogi element ciagu jest rowny 1 a pozostale sa losowane?
Czy taki ciag jest absolutnei losowy skoro jest w im wyrazna korelacja co
drogiego wyrazu? Jak rozumiem oczekiwalbys ze takiemu obiektowi przypisana
zostania jakas miara, np. 0.75 losowy. Ale zauwaz ze po pierwsze taka miare
nalezy raczej interpretowac podobnie jak poziom ufnosci w statystyce ( a wiec
w tym snesie nie mamy do czyniania z absolutna metoda a jedynie z pena forma
uzyskiwania miary prawdopodobienstwa losowosci procesu), a po drogie zawsze
przeciez jest mozliwe ze ciag od pewnego miejsca juz jest deterministyczny /
losowy, czyli ze jego charakter sie zmienia po np. N+1 wyrazie. Zadna metoda
sobei z tym nie da rady, a nieskonczonych ciagow nie zbadasz. Tym samym mam
wrazenie ze szukasz tzw. Sw. Graala, tam gdzie sie go nie da znalezc.
W kontekscie o jakim jak sadze tu mowimy losowe sa procesy generujace liczby a
nie te liczby same w sobie, albo inaczej lsoowe sa modele opisujace generacje
liczb, a nie owe liczby. Mysle ze wlasnie to ze ART nadaje stopien lsoowsci
liczbom ( ciagom) jest dla ciebie mylace i sprawia e wydaje ci sie ze pozwala
to wnioskowac cos od liczb do procesow ktore je produkuja w sposob absolutny.
Uwazam ze takie wnioskowanie jest niemozliwe o ile nie znamy procesu samego w
sobei ( o ile nie przyjmiemy ze mamy poprawny model).
Innymi slowy nie istnieje cos takiego jak losowosc rezultatow bez mdoelu ktory
ja wytwarza. To ze czesto sie tak mowi ( ciag lsoowy) jest jedynie pewnym
skrotem myslowym.
K
> > W zwiazku z tym, raczej maly sens na przykladanie
> > losowosci Kolmogorowa do opisu procesow zachodzacych na przykald na
> > gieldzie, czy analizy czestosci i ilosci opadow deszczu.
> Ma wielki sens, tyle ze ta teoria nie jest w stadium 'aplikowalnosci' - jest
> jeszcze w pieluszkach. Moze nigdy nie bedzie do zastosowania - nie wiadomo,
> glownym zainteresowanie nauki jest prawda a nie zastosowanie. Zastosowanie
> moze wyniknac, a moze nie.
Akurat nie deprecjonuje tej teori za brak zastosowan. Jest ladna, daje ciekawe
intuicje, odpowiada na ciekawe pytania. Zastosowania moga sie pojawic tu sie z
Toba zgadzam.
> Sa dwa (pewnie wiecej, ale mnie interesuja akurat te dwa) bardzo istotne
> potencjalne zastosowania teorii o zlozonosci obiektow skonczomnych (czyli o
> zlozonosci Kolgomorova). Pierwsze to statystyka - gdyby sie udalo
> przeformulowac statystyke z obecnej teorii prawd. na teorie oparta na
> zlozonosci Kolmogorova, statystyka mialaby szanse zostac nauka w takim samym
> sensie jak computer science. Bo obecnie statystyka to bardziej alchemia niz
> chemia. Owszem 'dziala', ale czesto nie wiadomo dlaczego, nie wiadomo jak i
> nie wiadomo nawet co to znaczy ze 'dziala'. Pije tu do faktu, ze nie za
> bardzo wiadomo czym jest prawdopodobienstwo w statystyce. (Jest kilka
> zwalczajacych sie nawzajem interpretacji, wszystki sa malo przekonujace.)
A skad! Od czasu aksjomatyzacji prawdopodobienstwa przez Kolmogorowa wiadomo
co to jest: to miara zbiorow na przestzerni realizacji.
Owszem nie do konca sa zrealizoane relacje pomiedzy taka teoria a jej
zastosowaniami ale co do tego czym jest prawdopodobienstwo w sensie
matematycznym wiadomo calkiem niezle. Podobnie tzw. Prawdopodobienstwo
subiektywne ( bayesowskie) da sie chyba calkiem niezle okreslic jako forma
porowania czyjejs opinii z zdefiniowanym scisle procesem losowym, np. dzieki
zastosowaniu jakiejs gry ( czy uwaza pan ze prawdopodobienstwo panskiej
smeierci jest wieksze niz 1/2 czy mniejsze niz 1/2 itp) realizujemy
przypisanie wartosci do zdazen a dalej juz klasyka. Jedynym niebanalnym etapem
jest wlasnie owo przypsianie, ktore mzoe np. byc niespojne...
> Drugim zastosowaniem jest wlasciwie sama zlozonosc obiektow skonczonych. To
> ma olbrzymie znaczenie dla informatyki, bo informatyka stosowana zajmuje sie
> wylacznie obiektami skonczonymi, a do swojej dyspozycji ma najczesciej tylko
> klasyczna teorie zlozonosci, ktora to teoria rozprawia o rzeczach
> nieskonczonych.
Tu sie zgodze, miara zlozonosci jakas to jest. Ale bylbym ostrozny z tym co
piszesz ponizej.
> Klasyczna teoria zlozonosci powie, ze problem X jest NP
> trudny, co bedzie oznaczac czas ekspotencjalny. Z drugiej zas strony ludzkosc
> bedzie zawsze zainteresowana problemem X tylko w wersji skonczonej,
> ograniczonej do jakiegos max rozmiaru. Problem skonczony zas zawsze ma stale
> (liniowe wzgledem rozmiaru) rozwiazanie. Jest olbrzymia przepasc pomiedzy
> tymi dwiema odpowiedziami i teoria o zlozonosci obiektow skonczonych byc moze
> to kiedys wyjasni.
hm. O tyle bylbym ostrozny ze roznica meidzy 10^10^10^10^10 a nieskonczonoscia
jest niedostzegalna w kontekscei komputerow... Jesli masz do czyneinai z
problemem ktory rosnei bardzo szybko z rozmiarem danych, zadna roznica ze
ilosc mozliwosci jest skonczona skoro przekracza ilosc czastek we
wszechswiecie powiedzmy. Akurat tutaj ja osobiscie nie widzialbym nadziei na
progres jakis ale pewnie sie myle bo sie na tym nie znam.
K
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
From: "A.L." <fela 2005.com>
Subject: Re: Unwersytet amerykanski...
On Tue, 15 May 2007 16:32:09 CST, Kazik Kurz
<kakaz czasteczkatlenu.pl> wrote:
>A.L. wrote:
>> On Tue, 15 May 2007 14:31:58 CST, Kazik Kurz
>> <kakaz czasteczkatlenu.pl> wrote:
>>
>>> A
>>> Tak Einstein nie umial matematyki, byl autysta i na dodatek kiepsko znal
>>> sie na fizyce.
>>> O tym pisali tu juz wszyscy "znawcy" i im dluzej czytam ten watek tym
>>> ceikawszych rzeczy sie dowiaduje.
>>> Edison z kolei to znany teoretyk, i doskonaly inzynier, zas jego prace
>>> na temat wykozystania pradu elektrycznego sa do dzis podstawa wielu
>>> rozwiazan;-)
>>
>> Pan zartuje, czy naprawde?...
>A jak Pan sadzi? To Pan podal przyklady: nieudacznbika-naukowca -
>Einsteina i genijalnego inzyneira Edisona.
>K
A czytac Pan umie?.. .Wie Pan, tak ze zrozumieniem?
A.L.
From: pisz_na.mirek dionizos.zind.ikem.pwr.wroc.pl
Subject: Re: =?ISO-8859-2?Q?Tr=F3jki?= pitagorejskie i rekord
Gik <patatai aol.com> wrote:
>>> Program liczył 15 godzin, bo chciałem iść na skróty a w rzeczywistości
>>> szedł bardzo okrężnie.
Mój przepis na generowanie n-zepołów (niestety z reguły o olbrzymich
polach):
Z góry zaznaczam, że na krzywych eliptycznych się nie znam :(
Zagadnienie poszukiwania trójek pitagorejskich o zadanym polu P=a*b/2 jest
równoważny (po zmianie współrzędnych) poszukiwaniu punktów na krzywej
eliptycznej:
y^2 = x^3 - P^2 * x (oznaczanej jako E_P lub E(P))
Warunkiem koniecznym, aby uzyskane pary (a,b) były liczbami całkowitymi,
jest wymierność współrzędnych (x,y).
P zaś nie może być przypadkową liczbą - należy do klasy tzw. liczb
kongruentnych, zdefiniowanych jako zbiór liczb naturalnych, dla których
istnieje trójkąt o bokach mających wymierne długości (trójkąty te nazywane
są wymiernymi trójkątami Pitagorejskimi). W literaturze niektórzy autorzy
zbiór liczb kongruetnych zawężają do liczb bezkwadratowych (bo rozszerzenie
zbioru bezkwadratowych, to znane nam skalowanie trójek pierwotnych). Ale nas
to zawężenie nie obchodzi.
Znając dowolny wymierny punkt (x,y) zadanej krzywej E_P można wygenerować
(no są chyba pewne ograniczenia w teorii, ale mi się wydaje, że niedotyczy
to naszych E_P) nieskończenie wiele innych.
Do tego służą np. operacje potęgowania, dodawania i odejmowania (na krzywych
eliptycznych).
Wymierność (x,y) jest to warunek niewystarczający dla całkowitoliczbowości
(a,b) - ponieważ nie umiem rozwiązać tego problemu, to obszedłem go :)
Wyznaczam m=lcm() z mianowników i skaluję m-razy trójki.
O to praktyczny przykład (sesja w pari-gp):
\\ funkcja przejścia (a,b,c) -> (x,y)
ff(p) =
{
local( x=(d*p[1]), y=(d*p[2]), z=sqrtint(x^2+y^2) );
[ -y*N/(x+z), 2*N^2/(x+z) ]
}
\\ funkcja odwrotna (x,y) -> (a,b,c)
gg(p) =
{
local( x=p[1], y=p[2] );
[ (N^2-x^2)/y, -2*x*N/y, (N^2+x^2)/y ]
}
\\ bierzemy trójkę (3,4,5) o polu N=6 i tworzymy krzywą e=E(6)
? N=6;e=ellinit([0,0,0,-(N^2),0]);
\\ przechodzimy na (x,y)
? t1=[3,4,5];p1=ff(t1)
%551 = [-3, 9]
\\ następne punkty to 2-ga i 3-cia potęga p1
? p2=ellpow(e,p1,2)
%552 = [25/4, -35/8]
? p3=ellpow(e,p1,3)
%557 = [-1587/1369, -321057/50653]
\\ przechodzimy na (a,b,c)
? t2=abs(gg(p2))
%593 = [7/10, 120/7, 1201/70]
? t3=abs(gg(p3))
%594 = [4653/851, 3404/1551, 7776485/1319901]
\\ Współczynnik skali
? m=lcm([denominator(t2),denominator(t3)])
%595 = 92393070
\\ no to skalujemy
? t1*=m
%596 = [277179210, 369572280, 461965350]
? t2*=m
%597 = [64675149, 1583881200, 1585201101]
? t3*=m
%598 = [505176210, 202776280, 544353950]
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
\\ I to właściwie koniec obliczeń,
\\ ale jeszcze trochę sprawdźmy
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
\\ Sprawdzenie pitagorejskości, obliczenie pola i wyznaczenie pochodzenia
\\ genetycznego (trójek pierwotnych generujących ten zespół)
? {
for(i=1,3,
t=eval(concat("t",i));
print([ t[1]^2+t[2]^2==t[3]^2, t[1]*t[2], [t[1],t[2]]/gcd(t[1],t[2]) ])
)
}
[1, 102437752608298800, [3, 4]]
[1, 102437752608298800, [49, 1200]]
[1, 102437752608298800, [7216803, 2896804]]
\\ Sprawdzamy pierwotność zespołu
? PP=lcm(lcm(7216803*2896804,49*1200),3*4)
%599 = 102437752608298800
\\ Sprawdźmy jeszcze czy zespół o danym polu jest kompletny:
? {
is=0;
P2=(P=102437752608298800)^2;
f=factor(P);
l=#f[,1];
forvec( k=vector(l,i,[0,f[i,2]]),
a2=factorback(f[,1],k~)^2;
if(a2>P,next);
b2=P2/a2;
c2=a2+b2;
if( (denominator(c2)>1) | (!issquare(c2)) , next );
print( [ sqrtint(a2), sqrtint(b2), ii, is+=1 ] )
)
}
[64675149, 1583881200, ii, 1]
[277179210, 369572280, ii, 2]
[202776280, 505176210, ii, 3]
No to prawdziwy koniec.
From: "Grzegorz Kapelak" <gkapelak07021997 wp.pl>
Subject: Re: Zero - naturalna czy nie?
Według mnie zero jest liczbą naturalną, chociaż nie znaczy w logice nic.
Użytkownik "Hubert M. Staniszewski" <haes82 o2.pl> napisał w wiadomości
news:fcem7k$jpv$1 atlantis.news.tpi.pl...
> Jak wszyscy wiemy są dwie szkoły. Jak dla mnie jest, ale wcale to takie
> oczywiste dla co poniektorych nie jest.
>
>
From: "uC PC" <pinarczuk poczta.onet.pl>
Subject: Obliczenia na =?ISO-8859-1?Q?du=BFych?= liczbach
Witam.
Czy znacie jakieś biblioteki, pod dowolny język pozwalający wykonywać
obliczenia z dużą dokładnością np. 100 miejsc po przecinku, lub na bardzo
dużych liczbach np. 100 cyfrowych.
Proszę o nazwy lub linki do stron.
Pozdrawiam.
Piotr Bednarczuk
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
Biżuteria ręcznie robiona
From: "A.L." <fela 2005.com>
Subject: Re: Definitywny test losowosci
On Sat, 2 Jun 2007 03:12:26 CST, "Lukasz Wojtow" <luckyme vp.pl>
wrote:
>
>
>Stad, ze nie wszyscy zachowuja sie racjonalnie. Ja wiem, ze matematykom sie
>to okreslenie nie podoba, ale na rynkach profesjonalisci od wiekow daja rade
>wyciagac pieniazki amatorom.
I odwrotnie. Glosnie byly eksperymenty w kotorych malpa losowala
zawartosc portofolio, kladac na lopatki profesjonalistow.
A.L.
From: "Lukasz Wojtow" <luckyme vp.pl>
Subject: Re: Definitywny test losowosci
"Damian Sobota" <damsob WYTNIJ.gazeta.pl> wrote in message
news:f3kdcl$4t0$1 inews.gazeta.pl...
> Lukasz Wojtow <luckyme vp.pl> napisał(a):
>> Czy jest jakis matematyczny test, pozwalajacy ponad wszelka watpliwosc
>> stwierdzic, ze ciag liczb jest losowy?
>
> Co to znaczy, że ciąg liczb jest losowy?
A co maja na mysli ci, ktorzy mowia, ze ruchy na gieldzie sa losowe?
A tak na powaznie to mysle, ze ciag jest losowy gdy nie da sie przewidziec
nastepnej liczby na podstawie poprzednich, a nie jest losowy jesli liczby sa
wynikiem jakiejs (dowolnie skomplikowanej) funkcji.
Czy moze to jest tak, ze do kazdego ciagu liczb mozna wymyslec funkcje?
L
ps. Zaznaczam ze z matematyki jestem laikiem.
From: "H.D." <hdot vp.pl>
Subject: Re: Matematyczna ocena systemu transakcyjnego
Użytkownik "Kazik Kurz" napisał
> >
> > Konkretnie 1/e, a nie połowy.
> > http://en.wikipedia.org/wiki/Secretary_problem
> Dziekuje Tobie, oraz Panu A.L. za zwrocenie uwagi na to ze napisalem
> nieprawde!
Myslalem, ze to ja pierwszy zauwazylem ze to nieprawda
i dlatego kazalem udowodnic :))
Okolo miesiac temu podalem rozwiazanie,
tyle tylko, ze odwolalem sie do zadan Steinhausa
i udalo mi sie sprawdzic ze to nie ten zbior. :)
Przytoczylem zadanie, do ktorego jest odwolanie na stronie podanej przez
Jakuba
http://mathworld.wolfram.com/SultansDowryProblem.html
Tym niemniej chcialem zwrocic uwage ze podane rozwiazanie
nie maksymalizuje szansy zysku a jedynie szanse wybrania najlepszego
a to nie to samo.
Wystarczy zauwazyc ze jezeli maksymalny znajdzie sie w "odpuszczonej"
czesci to nie wybierzemy zadnego lub ostatni
a to oznacza ze wybrana sekretarka moze byc najgorsza:
a nie nastepna najlepsza :))
Stad nie polecalbym metody kolegi Kurza kupna pralki :))
Jak rowniez stosowania tej metody do wyboru sekretarki,
z ktora bedziemy musieli wspolpracowac. :))
Jezeli dopuscimy zmiane warunkow zadania i powrot do lepszej wczesniej
ogladanej to to jest to samo co przegladniecie wszystkich i wybranie
najlepszej. :))
Dzieki Jakubowi za link, dzieki ktoremu nie musze szukac ksiazki,
gdzie widzialem to zadanie :))
Na stronie podanej przez Jakuba sa wymienione inne warianty
ale nie ma dla nich rozwiazan:))
H.D.
From: Pawel Gladki <gladki NOSPAM.math.usask.ca>
Subject: Re: Zasada Pareto
Witam!
Tomasz Dryjanski wrote:
> Znaleźć analityczną postać funkcji spełniającej następujące warunki:
> f: [0,1] -> [0,1]
> f(0) = 0
> f(1) = 1
> f(x*y) = f(x) * f(y)
> Oczywiście takich funkcji będzie znowu nieskończenie wiele, np.
> identyczność również spełnia podane kryteria.
Moze najpierw rozwiazmy to rownanie, a potem dokladajmy dodatkowe
warunki...? Za:
J. Aczel, J. Dhombres, Functional equations in several variables,
Cambridge University Press, Cambridge 1980
rozwiazaniem 'power-law Cauchy equation' f(xy) = f(x)f(y) sa funkcje postaci
f(x) = x^c
gdzie c jest dowolna stala, oraz funkcja stale rowna zeru. Ogolnie to
polecam tez strone Andreia Polyanina
http://eqworld.ipmnet.ru/index.htm
z 'atlasem' rozmaitych rownan funkcyjnych.
Dolozenie warunku f(1) = 1 niczego nowego nie wnosi, a warunek f(0) = 0
nie ma za bardzo sensu -- mozemy ewentualnie rozszerzyc dziedzine do
zera i zdefiniowac f(0) = 0.
Dlatego dodajmy warunek w
> ogólnej postaci
> f(a) = b,
> gdzie a i b to pewne ustalone stałe, a, b \in (0, 1).
A zatem stala c musi spelniac warunek
a^c = b
i jest wyznaczona jednoznacznie.
--
_______ ---+
) . )__) Pawel Gladki : "There is no nature at an instant."
( _/(_ \ Homepage: http://math.usask.ca/~gladki/ : A.N. Whitehead
\_/\____) pl.sci.matematyka FAQ: www.math.us.edu.pl/~pgladki/faq/
From: "Wlodzimierz Holsztynski" <guru_ji NOSPAM.gazeta.pl>
Subject: Re: matblog pod psem, 2007-05
pisz_na.mirek dionizos.zind.ikem.pwr.wroc.pl napisał:
> Faktem jest, że Gauss mając algorytm ok 1805 roku,
> nie opublikował go. Pojawił się dopiero po śmierci
> (po łacinie) w dziełach zebranych.
Och, ten Gauss! Oj!
Mirku, Giku, Arturze, Jakubie... -- nie dacie się
namówić na barokowe s.a.? Sam się przypadkowo
podpaliłem ostatnio trójkami pitagorejskimi.
Liczba dzielników pól pitagorejskich, zwłaszcza
krotnie występujących, jest ciekawym tematem,
którego nie zauważyłem u Dicksona (może jestem
gapą?!). Oczywiście liczba dzielników pól o
krotności n powinna zależeć od n może nawet
eksponencjalnie, a nie liniowo, jak to od dołu
oszacowałem (dobre i to na początek :-).
Jednak barokowość, oraz potraktowanie jej za
pomocą simulated annealing, wydaje się wciąż
o wiele atrakcyjniejsze. Postaram się na moment
oderwać od kłopotów, i od trójek, i popchnąc
do przodu barokowe s.a., bo aż się prosi, by
nim się zająć.
Jakub uważa, że "genetyczne" programowanie
ma przewagę. Jednak nie jest ono nawet jasno
zdefiniowane. Ze słów Jakuba wynika jakby, że
zawiera ono s.a. Czyli nie ma sprawy.
W przeszłości "genetyczne" podejście przyciągało
nieuków i hochsztaplerów, bo nie trzeba było
nic umieć, a można było rozprawiać "filozoficznie".
Być może od tamtych lat sytuacja się zmieniła.
Dygresja:
Wciąż pojawiają się działy informatyki,
wokół których jest za dużo huku i huczku.
Najlepsi specjaliści owszem, uzyskują
kilka podstawowych wyników, po czym rzesze
puszą się. Tak było ze sztuczną inteligencją.
Potem z "fuzzy logic" (piszą całe monografie,
które tylko papier marnują, niszczą dorzecze
Amazonki). Tak było i chyba dalej jest z
"software metrics", z "object oriented programming",
itd.
W nowym wątku wrócę do barokowego s.a.
(dzielniki krotnych pól pitagorejskich
jeszcze mnie trzymają w łapach, ale co tam).
Pozdrawiam,
Włodek
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
Sklep z biżuterią
From: "Damian Sobota" <damsob gazeta.SKASUJ-TO.pl>
Subject: Re: Materytmika algomatyka
pisz_na.mirek dionizos.zind.ikem.pwr.wroc.pl napisał(a):
> Wlodzimierz Holsztynski <guru_ji gazeta.skasuj-to.pl> wrote:
> >> - standardowy typ zmienno-przecinkowy double
> >> zachowuje się jak integer 1+53=54 bitowy
> >
> > Literówka? 1+63=64, tak?
>
> Nie, double ma 53 bity precyzji + bit znaku = 54
>
Typ double (wg standardu IEEE-754) to 64 bity: 1 bit znak, 11 bitów cecha, 52
bitów mantysy. W obliczeniach jednak, przyjmuje sie, ze mantysa ma 53 bity,
przy czym pierwszy bit jest zawsze rowny 1 -- mozna go zatem pominac w
zapisie, stad liczy sie, ze mantysa zajmuje realnie 52 bity.
Precyzja zalezy tylko od mantysy. Wielkosc liczby zalezy z kolei od cechy.
Do przedmowcy: Nie rozumiem dlaczego twierdzisz, ze mozna traktowac double'a
jako 53-bitowy int? Czy przez to rozumiesz uzywanie tylko mantysy? To jest bez
sensu.
Pozdrawiam,
DS.
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
From: "Mirek" <magusia.kWYTNIJTO op.pl>
Subject: Re: Re: Re: =?ISO-8859-1?Q?tr=F3jki?= pitagorejskie o =?ISO-8859-1?Q?r=F3wnej?= powierzchni
> Wlodzimierz Holsztynski <guru_ji gazeta.SKASUJ-TO.pl> napisał:
> W programie korzystam z mocniejszej
> podzielności: a*b zawsze dzieli się
> przez 6. Lubię w programowaniu miszaninę
> czysto komputerowych i matematycznych
> optymizacji.
Podobno a*b jest podzielne przez 12
A teraz moja kwestia (coś mi wpadło do głowy w temacie, ale nie mam czasu na
wyjaśnienia, będę po weekendzie):
Czy masz pojęcie ile rozwiązań w liczbach naturalnych ma równanie
a+12*b=6*a*b/c+c, dla warunku a*b=p, gdzie p jakaś ustalona liczba
i to samo dla równania
3*a+4*b=6*a*b/c+c
Jeśli potrafisz to określić i znaleźć sumę zbiorów rozwiązań obu równań, to ... ;)
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
From: "ciekawski" <kiwi_84 gazeta.SKASUJ-TO.pl>
Subject: =?ISO-8859-2?Q?Re:_Gra_Pi=B3karzyki_a_matematyka?=
A.L. <fela 2005.com> napisał(a):
> On Mon, 6 Aug 2007 10:35:00 CST, "ciekawski"
> <kiwi_84.WYTNIJ gazeta.pl> wrote:
>
> >Witam!
> >Czy zna ktoś jakieś materiały (linki, publikacje prasowe) na temat popularnej
> >gry Piłkarzyki (Paper Soccer)?
>
> To moze bys tak napisal na czym owa gra polega?...
Proszę bardzo ;)
http://www.kurnik.pl/pilka/zasady.phtml
http://pl.wikipedia.org/wiki/Pi%C5%82karzyki_na_papierze
> A.L.
>
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/
From: "H.D." <hdot vp.pl>
Subject: Re: Równoleg3eprzekszta3cenie macierzy
Użytkownik "Piotr" napisał
> Czy ktoś może zastanawiał się czy możliwe jest równoległe obliczanie
> tranformaty kosinusowej DCT czy też falkowej DWT dużych macierzy np.
1000x1000.
>
Transformata Fouriera (FFT) nadaje sie idealnie do liczenia rownoleglego.
Dysponujac odpowiednia liczna procesorow mozna wynik otrzymac w jednym
kroku.
(Oczywiscie uwzgledniajac czasy propagacji przez procesory)
H.D.