From: Kazik Kurz <kakazo2 czasteczkatlenu.pl>
Subject: Re: Definitywny test losowosci
A.L. wrote:
> On Tue, 5 Jun 2007 09:32:39 CST, "Kazimierz Kurz"
> <kakaz WYTNIJ.gazeta.pl> wrote:
>
>> A.L. <fela 2005.com> napisał(a):
>>
>> [ciach]
>>> Moje wlasne podsumowanie: dysyksja w tym watku stala sie dyskusja, jak
>>> dzieci mowia: "jeden o gruszce drugi o pietruszce". Nie umniejszajac
>>> znaczenia teorii Kolmogorowa oczywiscie. Ale nie wiem jakie owo
>>> znaczenie jest.
>> Specjalista nie jestem, a i sama teorie znam po lebkach. Znaczenie jej jest
>> podobne jak znaczenie powiedzmy teorii funkcji rekurencyjnych czy liczb
>> algebraicznych: pokazuje ona zlozonosc pewnych struktur oraz podmywa nasze
>> intuicje w zakresie "determinizmu" liczb w zbiorach liczb ktore sa obliczalne
>> itp. Generalnie co do filozoficznych implikacji to skupiaja sie na nich
>> glownie prace Chantina, ciekawe bardzo ale dla mnie nieodmiennie sprawiajace
>> wrazenie ze sa nieco nawiedzone.
>>
>> Niemniej ambicja tego odejscia jest zdaje sie ( przynajmniej w wersji
>> chantina) zmiana wrecz paradygmatu i stwierdzenie faktu matematyka juz nie
>> tylko bada niewielki podzbior mozliwych teorii ( konstruowalne w sposob
>> rekurencyjny z aksjomatow itp.) ale ze nawet w ramach tego co tworzy wiekszosc
>> obiektow jest "losowa" a wiec nie ma regolarnej struktury * slynna liczba
>> omega, ktorej nei da sie obliczyc...).
>
> Z przyjemnoscia czytam "nawiedzonego" Chaiitina. Polecam rozneiz
> ksiazke rownie nawiedzonego Wolframa ("The New Kind of Science") gdzie
> tez sie para losowoscia w roznych ujeciach i zlozonoscia w roznych
> ujeciach. Ksiazka jezt zreszta dostepna on-line w calosci i bez
> ograniczen.
Wolframa nie znam ( aczkolwiek kozystam oczywiscie z jego sajta),
natomiast Chantin jest swietny: ma charyzme i w tym co pisze jest glebia.
niemniej on ma ambicje na zmiane paradygmatu zdaje sie. Zreszta kto wie.
Moze im sie uda?

> Wec poko co, nie obrazajac zwolennikow teorii Kolmogorowa, wkaldam ja
> do pudla "ciekawostki". Ktorymi to ciekawostkami mozna sie zajmowac o
> ile nie ma potrzeby zarabiac na papu.
No ja akurat mam podejscie dokladnei odwrotne niz Pan. Zarabiam na papu
rzeczami na ktorych sie znam, ale niekoniecznie bardzo powazam ( no,
zalezy co) ale zarobione pieniadze sluza mi miedzy innymi do
realizowania drobnych zachcianek i przyjemnosci do ktorych nalezy
lektura wlasnie miedz innymi takich ksiazek.
K

From: "Wlodzimierz Holsztynski" <guru_ji NOSPAM.gazeta.pl>
Subject: Re: o bazie liczb pierwszych dla barokowego s.a.
Opychanie się czekoladą wymiaru
1xn, a nawet 2xn, jest trywialne.
pierwszy ciekawy prztpadek to czekolada
o wymiarach 3x4.

Gdy czekolada początkowo ma nie więcej
niż 25 kwadracików, to program bez trudu
i szybko znajdzie wygrywające ruchy,
nawet prymitywny program.

W pewnym sensie symetria względem przekątnej

s : NxN --> NxN

dana wzorem s(x y) := (y x), jest dla
tej gry automorfizmem. Za każdym razem,
kiedy czekolada (początkowa lub nadgryziona)
jest symetryczna względem przekątnej, to
liczba ruchów, które istotnie się różnią,
jest zredukowana. Niewiele ta obserwacja
daje, gdyż w przypadku symetrycznej czekolady
wszystko jest jasne: jeżeli (2 2) należy do
czekolady, to należy go natychmiast zjeść,
wraz z wszystkim (a b) >/ (2 2) czyli
spełniającymi min(a b) = 2; jeżeli (2 2) nie
należy do czekolady, i jest nasz ruch, to
najlepiej zjeśc całą czekoladę, bo i tak jesteśmy
już przegrani.

Pozdrawiam,

Włodek

--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/

From: "Damian 'legion' Szuberski" <legion wmid.amu.edu.cutthisjunk.pl>
Subject: Re: =?iso-8859-2?Q?Zg=B3aszam?= propozycje natychmiastowego
On 2007-05-12, Charles Kinbote wrote:
> Z odrobina złosci po przeczutaniu kawalow tekstu na temat
> sytuacjimoderatorskiej na tej grupie 'zgłaszam propozycje' utworzenia
> wolnej, niemoderowanej grupy matematyka.
> O ile sie orientuje jest to technicznie sprawa dosyć prosta. Wiele
> osób podobnie jak ja nie lubi moderowania wypowiedzi i dla nich
> powinna postac niemoderowana wersja tej grupy, złagodzi to być moze
> bolączki niektórych osób i umniejszy ilosc cierpienia na swiecie.
Bo wtedy będziesz mógł wysyłać spam tak jak to robiłeś nie dalej niż
kilka dni temu na pewnej innej grupie?

> Nie wiem dokładnie jakie czynnosci nalezy wykonac aby grupa powstała
> ale nalezy je wykonać i swojego rodzaju dziwnym zaniedbaniem jest
> to ze nie ma niemoderowanej grupy matematyka dla osob ktore wolałyby
> taką grupę.
A teraz tutaj trollujesz? Sio!

Do moderatorów: proszę nie traktować tego osobnika poważnie. thnx.

--
Damian Szuberski

Akcesoria kosmetyczne i kosmetyki w sklepie internetowym pachnidelko.pl
From: "Piotr" <pinarczuk poczta.onet.pl>
Subject: Re: =?ISO-8859-1?Q?R=F3wnoleg=B3e?= =?ISO-8859-1?Q?przekszta=B3cenie?= macierzy
Dziękuję za odpowiedzi.
Interesuje mnie jeszcze jak to równolegle przetwarzanie ma sie w metodzie
dekompozycji według wartości osobliwych SVD. Która z tych trzech operacji DCT,
DWT, SVD da się najlepiej zrównoleglić.

--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl

From: "Antek Laczkowski" <antekL1 nospam.onet.pl>
Subject: Re: Losowe rozmieszczenie figur w obszarze
Dnia 16-07-2007 o 21:27:32 likask <likask onet.eu> napisał(a):

> Do rozwiązania tego problemu stosowałem brutalną metodę monte carlo.
> Teraz zastosowałem elegancką metodę zbirów poziomujących która działa
> świetnie.

Nie mogłem się oprzeć, może mod to puści?
Metoda *zbirów poziomujących* zazwyczaj działa, tylko czy warto mieć to
na sumieniu? A jak zbiry spróbują szantażu?

Serio:
O zbirach nie wiem, natowiast Monte Carlo się zajmowałem;
mógłbyś napisać w wolnej chwili na czym Twoje MC polegało?
Trochę mi to przypomina modelowanie przejść przez barierę potencjału.
Dużo jest tych figur?

Antek

From: Kazik Kurz <kakazo2 czasteczkatlenu.pl>
Subject: Re: Definitywny test losowosci
Aleksander Galicki wrote:
> Kazik Kurz <kakazo2 czasteczkatlenu.pl> napisał(a):
>
>> Lukasz Wojtow wrote:
>>> "Kazik Kurz" <kakazo2 czasteczkatlenu.pl> wrote in message
>>> news:f3kea3$1nf$1 nemesis.news.tpi.pl...
>>>> zas wartosci ciagow losowych w ilosci nieskonczonej nie sa obiektami
>>>> poddajacymi sie analizie o jakiej myslisz.
>>> Wiec w jaki sposob analizowac ciagi nieskonczone?
>> Mozna na wiele sposobow, zaden z nich jednak nie odpowiada na pytanei
>> czy dany nieskonczony, dany aktualnie, w calosci, ciagm jest losowy.
>
> Losowoscia ciagow skonczonych i nieskonczonych zajmuje sie dzialka pt.
> Algoritmic Randomness. Sa scisle definicje losowosci zarowno skonczonych jak i
> nieskonczonych ciagow (choc w przypadku skonczonych ciagow mozna jedynie mowic
> o stopniu losowosci w stosunku do wybranej uniwersalnej maszyny Turinga).
>
> Tutaj jest darmowa (na razie) ksiazka o tym:
> http://www.mcs.vuw.ac.nz/~downey/randomness.pdf
>
> Wracajac do tego co napisal przedmowca: nie ma konstruktywnego sposobu na
> stwierdzenie losowosci dowolnego ciagu nieskonczonego. Natomiast wobec
> niektorych ciagow da sie z pewnosci stwierdzic ich nielosowosc. W
> szczegolnosci ciag 111111111..... jest z pewnoscia nielosowy.
>
>
> A.
>
> PS. to byl 'goscinny' post na tej grupie. Poniewaz jej zwykle nie czytam, to
> raczej nie bede mogl kontynuowac ew. dyskusji
Uwaga ze 11111... jest nielosowy jest kompletnie nietrafiona. To jakby
stwierdzenie ze losujac nieskonczenie razy orla i reszke nie mozna
znalezc sie w sytuacji ze ciagle wypada nam orzel. Oczywiscie ze mozna.
Prawdopodobienstwo takiego zdazenia jest tym mniejsze im dluzszy jest
ciag orlow powiedzmy, asymptotyczne 0, niemniej takie zdazenie losowe
istnieje.
K

From: "Kazimierz Kurz" <kakaz gazeta.SKASUJ-TO.pl>
Subject: podobienstwo dowodow.
Czytam sobei wlasie definicje izomorfizmu, a tam stoi ze jesli pewien morfizm
f ma morfizm odwrotny to jest tylko jeden taki, wiec mozna go oznaczyc przez
f^-1 i jest super.
Wyglada na to ze gdyby chcec tego dowodzic to dowod bylby calkiem podobny ( w
sensie formalnym) do dowodu na to, ze w grupie element odwrotny jest takze
jeden i jednoznaczny.
I tak sobei pomyslalem, ze w matmatyce zapewne takich sytuacji jest wiecej.
Oczywiscie ze istneija pewne metody dowodenia czegos ( formy dowodu, jak dowod
niewprost, metoda przekatniowa, jakis forcing i inne takie). Z innej strony
moda na formalizacje i komputacje sklania do patrzenia na dowod jak na ciag
napisow wychodzacych od aksjomatow a konczacy sie na danym twierdzeniu.
I tu pytanie: czy jtos kiedys probowal wprowadzic miare podobienstwa dowodow?
Jakby sformalizowac to co mamy na mysli mowiac: dowodzi sie tego podobnei jak
w przypadku dowodu twierdzenia A.1...itp.
Czy ktos slyszal o czyms takim?
K

--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/

From: "A.L." <fela 2005.com>
Subject: Re: Unwersytet amerykanski...
On Mon, 14 May 2007 11:42:50 CST, KA <a b.c> wrote:

> ch (a to zdaje sie Panska specjalnosc)
>
>Źle się Panu zdaje, ale nie ma Pan wielkiego pojęcia o kotłach. To są
>akurat kondensacyjne wymienniki do kotłów grzewczych- zresztą te kotły
>to nieduża część mojej roboty- ale mniejsza o to i o metody ich
>projektowania. Żeby bardziej w temacie, nawet i do amerykańskich
>przepisów to i owo zdarzyło mi się dopisać, wiec daruje Pan ten Poradnik
>Mechanika.
>

Cenie Panski wkald do miedzynarodowych przepisow, ale wie Pan, to jest
grupa o matematyce, wiec podkreslanei swego wkaldu do norm
miedzynarodowych na tej grupie nikogo nie rzuci na kolana

>Proszę mi wreszcie przybliżyć jakie to czarne wizje świata Pana
>ogarnęły, kiedy już Pan wysłuchał jejmości i uderzył Pan w mur z napisem
>"Amerykańscy studenci matematyki i fizyki teoretycznej to głąby" ?
>Naprawdę jestem ciekaw, bo, proszę mi wybaczyć, dla mnie to niewiele
>oznacza.

Mnie zadne wizje nei ogarnely. Ot po prostu napisalem jako
ciekawostke, tak samo jakbym napisal na grupe zoologia gdyby zdarzylo
mi sie zoabczyc w New Yorku psa z dwoma glowami.

Dla Pana to niewiele oznacza, dla mnei troche wiecej, jak na przyklad
to ze z 34 absolwentow lokalnych uniwersytetow pzresluchiwanych w
charakterze kandydatow do pracy, zaledwie 4 czy 5 bylo w stanei
wymienic NAZWY kursow z okreslonej dziedziny.

A.L.

Hosting, serwery wirtualne
From: Marek Wojciechowski <mwojc p.lodz.pl>
Subject: proste =?UTF-8?B?c2tvxZtuZS4uLg==?=
Czołem!

Może pytanie jest proste ale jakoś nie umiem znaleźć łatwego i szybkiego
rozwiązania: jak wyznaczyć współrzędne najbliżej położonych punktów dwóch
prostych skośnych? Obędzie się bez minimalizacji?

Pozdrowienia
--
Marek

From: "news.tpi.pl" <a a.a>
Subject: cialgosc funkcji
czy pojecia ciaglosci uzywa sie wylacznie w kontekscie liczb rzeczywistych
czy
tez mozna mowic o np. 'ciaglosci wymiernej' dla funkcji zdefiniowanej w
zbiorze
liczb wymiernych? na oko w definicji wszystko sie zgadza.

From: zoltkowski gmail.com
Subject: Re: stary temat - wyciagania kul ze zwrotem - watpliwosc
On 28 Maj, 23:43, "H.D." <h... vp.pl> wrote:

> W Twoim poscie nie znajduje odpowiedzi na zadne z tych pytan :))

Niestety, google zjadl mi odpowiedz :(. Wiec teraz bedzie krocej.

Wariant II: mam urne z dwoma kulami, jedna biala, druga biala lub
czarna z rownym prawdopodobienstwem. Losuje n razy ze zwracaniem i
dostaje n bialych kul. Jakie jest prawd., ze n+1 bedzie biala?

Trzeba skorzystac z wzoru Bayesa. Niech B_b oznacza zdarzenie, ze sa
dwie biale kule, a B_m, ze sa mieszane. A - wyciagnelismy n razy biala
kule. Jakie jest P(B_b | A) ? Wystarczy podstawic do wzoru Bayesa i
otrzymamy intuicyjny wynik, ze dla duzych n jest to prawie 1.
Przykladowo dla n=2 P(B_b | A)=4/5. Zatem P(B_m | A) = 1/5. Wiec
wylosowanie bialej kuli w kolejnej probie przy uwzglednieniu
posiadanej wiedzy jest rowne 4/5 + 1/2*1/5. Wiec duzo wiecej niz 3/4 z
wariantu I.

Zatem oba warianty oczywiscie nie sa rownowazne.

Teraz lepiej?

Pozdrawiam Marcin

From: " (c)RaSz" <barra6 nospam.onet.pl>
Subject: =?iso-8859-2?Q?Re:_Teoria_mnogo=B6ci_-_r=F3wnoliczno=B6=E6?=

w wiadomości news:Pine.LNX.4.64.0706171201310.7226 hera.math.uni.wroc.pl...
> On Sat, 16 Jun 2007, dK wrote:
(ciach)

Ciekawą sprawę (Topic) poruszył kol. Marcin. A nawet - arcyciekawą!

Choć zdaje on sobie sprawę, iż niemożność zamierzonego przezeń "zrównania" -
wykazana została matematycznie, i rzecz ma długą historię. Wszak (jak sam
wspomina) już Cantor opisał to, jeszcze w XIX wieku, wnioski wsparł właściwym
dowodem, a więc uczynił wszystko absolutnie dokładnie, w sposób nie budzący
zastrzeżeń, i - jak wolno mi mniemać: dla całej matematycznej społeczności -
w pełni satysfakcjonująco. Ale... Ale i ja - będę podważał! Kontre Cantore!


Jednakże przedtem: nawet jeśli proponowana przez Marcina metoda MOŻE i
wystarczyłaby dla "zliczenia" liczb Wymiernych, to na pewno już nie da się
takim sposobem "po-wskazywać" wszystkich liczb Rzeczywistych z podanego
przedziału. Ani z żadnego innego!



Ale dumałem, dumałem... Jedenaście godzin zajęło mi stwierdzenie, że:

- Uwaga!

poszukiwanego przezeń Graala, czyli nieco inne rozwiązanie badanego
problemu - jestem w stanie wskazać!!!
Przedstawię je, lecz... nie uczynię tego dziś,
bo choć dość głupi jestem, to jednak nie aż tak, aby nie wiedzieć, iż
rzecz jest zbyt cenna, coby ją tak sobie tu nierozważnie wysypać, całkiem za
bezdurno... Gdy całość zgrabnie (hm, hm...) opiszę, to www-rzucę na swoją
stroniczkę:

http://republika.pl/c_rasz/index.htm (jest tam już opis kosmologicznych
"białych dziur", tudzież moja maszynka, do znajdywania WSZYSTKICH liczb
pierwszych. Niestety - otrzymujemy je wraz ze sporym naddatkiem liczb
"złoconych")

Tak, czy siak - jeszcze Trochę to potrwa, no ale oczywiście dam wam znać...
Robocza nazwa szykowanego zbioru twierdzeń (i wyjaśnień) to Fun.*3



Póki co wróćmy jeszcze do kantoru (/a)

W efekcie prac Cantora wykazane zostało m.in. to, że (jeśli czegoś nie
pokręciłem. Niech mnie ewentualnie ktoś poprawi) możemy:
- przedział <o;1>
nawet taki "odchudzony" - czyli zawierający "wyłącznie liczby wymierne" -
możemy "ponumerować" dopiero parami liczb naturalnych, tworem typu N^2 -
czyli swoistą "nieskończoną szachownicą" NxN, która ma tylko dwa brzegi, i
raptem jeden narożnik (powiedzmy: lewy dolny).

Dla osób mniej wprawionych (tak jak i ja) - uwaga "techniczna", wyłącznie na
użytek dalszych - moich tu rozważań:

Lepiej takiego produktu kartezjańskiego N^2 - nie kojarzyć ze
zwykłym, położonym na płaszczyźnie układem (zresztą też: kartezjańskim!)
współrzędnych, lecz ów twór mieć przed oczami właśnie jako szachownicę, czy
inaczej mówiąc zbiór kafelków. Liczby "leżą NA kafelkach" - okupując je
niepodzielnie - a nie "w punktach przecięcia" jakichś tam kratek...

A podkreślam to po to, aby dobrze pamiętać, iż każdy taki element ma całkiem
"skończoną ilość sąsiadów", w dodatku jednoznacznie i ściśle określonych, zaś
"pomiędzy klawiszami" - nie ma niczego więcej, żadnej tam "ćwierćnuty",
ósemki, że o jakiejś połówce już nawet nie wspomnę...

Ale dla pewnych ważnych względów jest wskazane, coby rzecz nieco tu...
pogmatwać. Bo: na osi Y-greków będziemy umieszczać L.Naturalne wyrażające
licznik ułamka, natomiast na X-osi NiE będziemy umieszczać wartości tegoż
ułamka Mianownika, a wpiszemy tam L.Naturalną, stanowiącą Różnicę! Czyli
Mianownik, pomniejszony o Licznik. To nam zapewni "produkcję" ułamków
wyłącznie Właściwych, bez konieczności odpiłowania części owej szachownicy.

I odnoszę wrażenie, że tak stworzona, 2-wymiarowa i dyskretna "mapa" - może
ukazać rzeczy dość... zaskakujące i może nawet szokujące!

Ciekawe, czy ktoś zwróci uwagę na to, co właśnie w piątkową noc dostrzegłem.
Dlatego też przerwę wywód, ale dodam jeszcze, że znalezione przeze mnie
rozwiązanie problemu Continuum opiera się na dwóch sprytnych sztuczkach już
dobrze znanych, które zaproponowali rzeczywiście wybitni matematycy, oraz na
jednym istotnym spostrzeżeniu, całkiem przełomowym. Dotyczy ono tego, że...
(hm, hm, jakby tu NiE powiedzieć za dużo) że zbiór L.Naturalnych - nie jest
aż TAK porządnym zbiorem, jak to się czasem wydaje...

No i trzeba też będzie chyba odrzucić jedną szacowną definicję, bowiem
wygląda na to, że jest wysoce awaryjna, i mocno bruździ.

-- -- --

A jeszcze w ramach PostScriptum - parę słów polemiki:



Np. czytam stwierdzenie kol. H.D. że:

> Dla ulamka o nieskonczonym rozwinieciu nie ma
> pierwszej cyfry z lewej strony.

Podobne zdanie prezentuje kol. Jakub Wróblewski, idąc na, hmmm: daaAaaleko
idące uproszczenia. PaAanie Jakubie! Fakt, iż "rząd poprawek"
zmierza/nie/zmierza do zera - jak raz tu nie będzie miał znaczenia
rozstrzygającego. Naprawdę da się COŚ ZROBIĆ również z takimi "potworkami",
jak liczba (3456)789,0 - choć oczywiście nie od razu potrafiłbym powiedzieć:
do czego by to-to miało służyć.


Niemniej zasłużony w tej grupie jest kol Marcin Kysiak - i on też sądzi, iż
liczb takich być nie może. Hm, prowokuje mnie to do aroganckiego: no i co z
tego, jeśli nawet ich DOTĄD nie było? Kiedyś odmawiano bytu czemuś takiemu
jak liczby ujemne, a i urojone - takoż "nie istniały".

Mówicie "takich potworków nie ma"? Cóż, możemy przecież to łatwo nadrobić!
Jeśli bez oporów przyjmujemy dziś, że ułamek piętrowy 1/3-cia zapisany w
postaci dziesiętnej jest równy 0,(3) to co nam zabroni wprowadzić i zapis
następujący (3).0 = ........3333.0?

tudzież "przewrócone" (metodą kol. Marcina, ale nie-Kysiaka!) 1/7-ma=
0,(142857) które się nam zmieni w (758241). - oczywiście o nieograniczonej
ilości cyfr przed-przecinkiem, a i wartości - nieskończonej takoż.

- choć prawdopodobnie pojawić się mogą pewne... hm, trudności w operowaniu
ową "wartością". Lecz nie we WSZYSTKICH operacjach, bowiem MOGĄ istnieć
(zostać wprowadzone) i takie, gdzie owa dziwaczna "liczba" o nieskończonej
wartości - zachowywać się może caAałkiem przyzwoicie... Oczywiście pozostaje
nam jeszcze jedna, drobna kwestia - czy owe liczby są Naturalne...



Ano właśnie - doczytałem wątek dalej, gdzie droga Kasia wspomniane
zaprzeczenia kontruje, a jeszcze i Kazimierz Kurz pisze w podobnym tonie
(choć oczywiście ZNACZNIE precyzyjniej niż ja). Zaznacza on przy tym
spostrzegawczo:

> (...) jest niejasna, bo skoro liczby rzeczywiste z [0,1] wystepuja w
> tablicy wiele
> razy to nie wiadomo czy zasadniczo nie powiekszamy [0,1] o zbyt
> wielka ilosc elementow. Trzeba by zatem dowiesc ze te powtorzenia
> daja co najwyzej zbior przeliczalny.

Panie Kazimierzu: Brawo, ale i... kontra! Jak wykażę, to nie tylko nie jest
wcale
> problematyczne w dowodzie Cantora

- ale to rzecz arcyważna, i... potrzebna. Lecz ponieważ wyjaśnienie wymagać
będzie ode mnie nieco pracy i "wyszlifowania" wywodu, co dla mnie, niezbyt
wprawnego, i z przerażająco dziurawym warsztatem, będzie trudne - więc, jak
wspominałem - to potrwa. Parę dni. Co najmniej.


Równie szacowny Tomasz Dryjanski uważa, iż:

> System pozycyjny jest kwestią drugorzędną, ten sam dowód
> działa również przy innych podstawach.

- nooo, niestety ułamki okresowe wybraliśta sobie koledzy całkiem jak kulą w
płot. Wszak są to nadal liczby WYMIERNE! No i do tego jeszcze jakieś -
powiedzmy 0,5 - czyli 1/2-ga zapisana w układzie dziesiętnym, taki niby to
wielce porzuUundny, niedługi ułameczek... Ale jeśli go przedstawimy w
układzie nie-decymalnym, ale opartym na innej podstawie, niż 10 które jest
wszak równe 2*5, lecz dajmy na to zapiszemy go w układzie 7-kowym, lub
trzydziestopiątkowym (=7*5) - to co otrzymamy kolego Niewierny T.? Ułameczek
OKRESOWY jak najbardziej!


--
Pozdrawiam - (c)RaSz

From: PFG <gora notthispart.if.uj.edu.pl>
Subject: Re: pierwiastek kwadratowy
On Wed, 31 Oct 2007 17:03:17 CST, Adam Byrtek <adambyrtek gmail.com>
wrote:

>likask wrote:
>> Wyprowadzisz to z metody newtona
>
>Bardziej ogólnie, to problem znajdowania punktu stałego odpowiedniego
>odwzorowania.

Nie. Punkt stały nie musi być stabilny, a bez stabilności nie będzie
zbieżności.
--
Paweł
twierdza konserwy polskiej fizyki

Serwery
From: "H.D." <hdot vp.pl>
Subject: Re: rachunek tensorowy

Użytkownik "zyli" napisał

> Jeżeli inżynier próbujący rozszerzyć horyzonty - to wg mnie nie ma!

A o tym slyszales ?

Bogdan Skalmierski - Tensory w mechanice., Gliwice 2004
Monografia, Wydawnictwo Politechniki Slaskiej

Wedlug Ciebie nic nie warte ? :)

H.D.

From: "Wlodzimierz Holsztynski" <guru_ji gazeta.SKASUJ-TO.pl>
Subject: =?ISO-8859-2?Q?Re:__Re:__barokowy_s.a._dzia=B3a_(lekko,_=B6licznie_:-)?=
Napisałem:

> > Jestem gotów przesłać mój naiwny kod na
> > przykład Jakubowi Wróblewskiemu żeby
> > mógł potwieirdzić, że faktycznie otrzymuje się
> > ciekawe liczby barokowe (na pęczki :-).

Jakub odpowiedział:

> Dziekuje bardzo za zaufanie, ale to chyba niepotrzebne.
> Nie mam powodu watpic, ze program dziala,

Program udowodnił sprawę zasadniczą, koncepcyjną,
że simulated annealing jest pożytecznym narzędziem,
znajdującym liczby barokowe. Rzeczywiście je znajduje.

Pozostała kwestia dla mnie mniej ważna, ale wciąż
zabawna, sportowa, znalezienia liczb barokowych,
dotąd nieznanych. W niedalekiej przyszłości chcę
znajdować tak wielkie liczby, że nawet nie będę
musiał sprawdzać istniejących tabel, Internetu...,
by wiedzieć, że jest nowa. Na razie otrzymuję liczby
w zakresie do lat 1950-ych, może nowsze. Jednak
właśnie sprawdziłem pewną, może jest nowa (nie mam
jeszcze narzędzi ani cierpliwości i czasu, by
sprawdzać nowość wszystkich, wystrzelonych
przez program). Oto ta liczba, o której wyszukiwarka
dK mówi, że jej brak w bazie (czyli ma szansę być nową
-- trochę jakoś wciąż jestem sceptyczny :-):

2^19.3^5.5^2.7^2.11.13^2.19^4.31^3.37.41.61.151.911

Pomogę Wam sprawdzić ręcznie, że jest to liczba
6-barokowa:

Zamiast sd(a) = b, piszę poniżej a ==> b; np.
2^3 ==> 3*5 oznacza, że sd(2^3) = 3*5.

2^19 ==> 3^1 * 5^2 * 11^1 * 31^1 * 41^1
3^5 ==> 2^2 * 7^1 * 13^1
5^2 ==> 31^1
7^2 ==> 3^1 * 19^1
11^1 ==> 2^2 * 3^1
13^2 ==> 3^1 * 61^1
19^4 ==> 151^1 * 911^1
31^3 ==> 2^6 * 13^1 * 37^1
37^1 ==> 2^1 * 19^1
41^1 ==> 2^1 * 3^1 * 7^1
61^1 ==> 2^1 * 31^1
151^1 ==> 2^3 * 19^1
911^1 ==> 2^4 * 3^1 * 19^1

Iloczyn prawych stron jest 6-krotnością
iloczynu lewych stron strzałek ==>.
Liczby pierwsze po lewej są w sumie
rekomendowane tyle oto razy:

2<-20, 3<-6, 5<-2, 7<-2, 11<-1, 13<-2,
19<-4, 31<-3, 37<-1, 41<-1, 61<-1,
151<-1, 911<-1


Widzimy, że 2 oraz 3 są rekomendowane
ekstra jeden raz, stąd barokowy współczynnik
równy 2*3 = 6.

> a jesli ktos watpi, to moje swiadectwo nie bedzie
> dla niego istotniejsze, niz Twoje [...].

Ta logika nie jest 100%, raczej jest jak wódka.

> Sam bym sie pobawil, ale napadla mnie praca po urlopie...

Właśnie, poza wszystkim myślałem, że chętnie się
pobawisz, napiszesz program konkurencyjny (używając
koparek, a nie łopatek dziecinnych) lub zmodyfikujesz,
rozwiniesz...

Szereg liczb barokowych, które program uzyskał,
jest większych od powyższej, mają niektóre 2^29
lub 2^27, itd. Dla obrabiania większej podstawy liczb
pierwszych przyda się jednak program usprawnić.
Pewne usprawnienia będą czysto "informatyczne" --
niewymagające wglądu w teorię liczb. Inne będą się
opierać na dalksszym zrozumieniu liczb barokowych.
Przykładem pierwszego ulepszenia jest zgrabne
odcięcie rejonu małych liczb, by program nie tracił
na nie czasu (szansa, że względnie małe liczby
dadzą nowe baroki jest relatywnie nikła, a przy tym
należy porównywać wyniki programu ze znanymi, co
jest kłopotem). Z drugiej strony ciekawie jest
znaleźć brakujące liczby barokowe, te małe (najlepiej
mieć wszystkie, systematycznie, do jakiegopś progu,
ale to już raczej nie jest zadanie dla s.a.).

Mimo, że "wiedziałem", że s.a. stosuje się do
liczb barokowych, to wciąż mnie to zachwyca.
Wiem, że czysto losowe podejście wyników, poza
nikłym i, by nie dało. A simulated annealing działa.

Poza wszystkim, to multiplikatywne zachowanie
liczb naturalnych jest bardzo probabilistyczne.
Być może to dodatkowo zwiększa stosowalność s.a.
w teorii liczb. (Na pewno :-).

Wszystko jedno, gdy zaawansuję barokowe s.a.,
to potem spróbuję pewne inne podejście :-)
(byle energii wystarczyło).

Pozdrawiam,

Włodek

PS. Dawniej, przy okazjach takich jak dzielniki
liczb Fermnata, czułem pewną więź z Fermatem,
Eulerem, itd. Teraz, dzięki projektowi barokowemu
przybliżyli mi się też inni: Poulet, Lehmer, Mason,
Carmichael... Matematyka (i nauka) jest czymś więcej,
niż tylko polowaniem na cenne i sportowe wyniki.


--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/

From: Kazik Kurz <kakazo2 czasteczkatlenu.pl>
Subject: Re: Definitywny test losowosci
Michał Przybyłek wrote:
> Kazik Kurz napisał(a):
>
>> Ok. zaluzmy ze sie myle.
>
> Nie chodzi o to, że się mylisz, tylko o to, że nie rozumiesz (nie
> starasz się zrozumieć) tego co się do Ciebie pisze.
>
>> masz tutaj p[ierwsze 20 wyrazow mojego ciagu losowego:
>> 11111111111111111111
>> Prosze o przewidzenie jaki bedzie wyraz 21.
>> Masz 3 proby.
>
> Jeżeli owy ciąg jest _losowy_, to niejako z definicji nie da się
> przewidzieć kolejnych wyrazów. Właśnie cały w tym szkopuł.
>
> Masz ten ciąg co napisłeś gdzieś na boczku, oznaczmy go X. Mówisz mi, że
> ileś-tam pierwszych wyrazów X to same jedynki. Jeżeli teraz, oprócz
> tego, powiesz mi, że X jest "mocno nielosowy" - tzn. ma niską złożoność
> opisową (tj. przy ustaleniu formalizmu do opisu podasz mi konkretną
> wartość - np. "do opisu tego ciągu wystarczą dwa słowa w języku
> polskim"), to ja będę w stanie podać Ci wszystkie jego kolejne wyrazy.
>
> Jeszcze raz powtarzam i po raz ostatni. AG mówi o _innej_ losowości niż
> uczy się na rachunku prawdopodobieństwa, czy statystyce i którą Ty masz
> w głowie (choć mocno związanej ; zresztą _to_ pojęcie losowości ma
> niebagatelne zastosowanie przy identyfikacji modeli dla procesów
> losowych - bardzo ładna teoria to Minimum Description Length).
No obawiam sie ze nie jest to az tak inna losowosc jak wlasnie
twoerdzisz/on twierdzi. Jasne ze jak masz dany ciag 111... i tak do
nieskonczonosci to nie dopatrzysz ise w nim losowosci.
DOKLADNIE taka sama sytuacja zachodzi dla dowolnego danego w ten sposob
ciagu. Zdaje sie ze usilujecie rozumeic losowosc jako pewnego rodzaju
kompresowalnosc. W tym sensie ciag 11111.. jest kompresowalny a
1010101001001.. jest kompresowalny znacznie gozej.
Niemniej po co wymyslac nowe nazwy na cos co dosyc dobrze jest okreslone
przez inne?

Proponuje sie zastanowic nad tym co moze znaczyc losowosc, i czym sie
rozni cag losowy ( jako proces stochastyczny) od jego realizacji.

W kontekscie chantina, nalezy pamietac ze on glownei mowi o ciagach jako
wlasnie procesach stochastycznych, a nie o ralizacjach. W pewnym mozna
powiedziec ze przy opisie tego typu obiektow, jest nam obojetne jakie sa
realizacje, skoro i tak nie umiemy ani ich przeiwidywac, ani opisywac
inaczej niz za pomoca statystyki. w tym sensie ciag 111111... jest
istotnei rozny od innych mozliwych realizacji pewnego procesu losowego,
gdyz jest "osobliwy", dziwny, nienaturalny. Wszystkie te okreslenia sa
jednak jedynie LUDZKA OBSERWACJA O CZYSTO SUBIEKTYWNYM charakterze. To
nam sie zdaje ze taki ciag jest mniej losowy niz 100101110011010. A nie
jest.
jest natomaist ciezej kompresowany.

Ksiazek ktora zacytowano pewnie przeczytam. Ale juz teraz mam pytanie (
aby ocenic cz czytac ja warto). czy w kontekscie tej ksiazki skreslenie
w totolotku nastepujacych cyfr: 1,2,3,4,5 jest nieracjonalne ( bo sa one
nielosowe i w zwiazku z tym nei moga wypasc podczas losowania )?
Prosze o odpowiedz.
K

From: "Wlodzimierz Holsztynski" <guru_ji gazeta.SKASUJ-TO.pl>
Subject: =?ISO-8859-2?Q?tr=F3jki_pitagorejskie_o_r=F3wnej_powierzchni?=
Pitagorejska trójka, to (a b c) \in N^3
takie, że

a^2 + b^2 = c^2

Ponieważ a*b jest zawsze parzyste, to
powierzchnia trójkąta o bokach a b c
jest całkowita.

Pytanie, czy istnieją różne trójki
pitagorejskie (a b c) (A B C), gdzie
{a b} =/= {A B}, o tej samej powierzchni,

a*b = A*B

nie jest dla mnie oczywiste na pierwszy rzut
oka, więc w końcu zdecydowałem się na post.
Podaję SPOILER poniżej, ale spróbujcie sami
zadecydować jaka jest odpowiedź (może na
przykład dla c < 1000000). Pomyślcie też
o trzech i więcej różnych trójkach o tej
samej powierzchni.

Nie widzę w tej chwili jak kontynuować
ten temat z korzyścią dla zrozumienia
czegoś ekstra w teorii liczb. Jednak
zdecydowałem się na ten post, bo jednak
temat ten jakoś mnie niepokoi--raz jeszcze
napotykamy na napięcie spowodowane dziwnym
połączeniem dodawania i mnożenia liczb
naturalnych.

Pozdrawiam,

Włodek

=

= S

=== P

===== O

======= I

========= E

=========== R

=

= S

=== P

===== O

======= I

========= E

=========== R

=

= S

=== P

===== O

======= I

========= E

=========== R


podwojona powierzchnia: 420
2 trójki: (12 35 37) oraz (20 21 29)

podwojona powierzchnia: 1680
3 trójki:

(15 112 113) =*= (24 70 74) =*= (40 42 58)

itd itd.

******************

Pozdrawiam,

Włodek

--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/

From: "Hubert M. Staniszewski" <haes82 o2.pl>
Subject: Dodawanie, Mnożenie, Potęgowanie...
Pytanie z podstaw matematyki.

Dodawanie jest działaniem łączym i przemiennym.
Mnożenie jako wielokrotne dodawanie tej samej liczby jest działaniem łącznym
i przemiennym.
Potęgowanie jako wielokrotne mnożenie tej samej liczby nie jest już ani
łączne, ani przemienne.
Kolejne działanie w tym łańcuchu nazwę "hiperpotęgowaniem" (być może ma
jakąś inną, fachową nazwę) - potęgujemy n-krotnie daną liczbę, np. 2h4 =
2^2^2^2, już łączne ani przemienne nie jest

I prawdopodobnie tworząc indukcyjnie kolejne tego typu działania żadne już
łączne ani przemienne nie jest.

Jak to jest? Od czego to się bierze? Dlaczego łączność i przemienność
załamują się w pewnym momencie naszego łańcucha działań?

I jeszcze jedna kwestia: jeśli dodawanie uznamy za pierwsze ogniwo łańcucha,
to jakie będzie zerowe. Dodawanie to jest wielokrotne działanie... no
właśnie, jakie?

Naszyjniki
From: "Wlodzimierz Holsztynski" <guru_ji.WYTNIJ gazeta.pl>
Subject: Re: Liczby pierwsze a bezsensowan klepanina w klawiatur?.
misiex-x <misiex-xWYTNIJTO o2.pl> napisał:

> Witam,
>
> Mam pytanie, bo się na tym dość słabo znam. Jakie jest, mniej-więcej,
> prawdopodobieństwo wklepania (na chybił trafił) 22-cyfrowej liczby pierwszej?
> Bo zdaje się mi się to udało.
>
> MisieX

Gauss wyczuł, a potem udowodniono, że
prawdopodobieństwo (gęstość) liczb
pierwszych w okolicach liczby n wynosi
aproksymatywnie-asymptotycznie 1/ln(n).
Niejaki Cramer oparł na tym stochastyczny
model. Płynące stąd hipotezy o liczbach
pierwszych na ogół były prawdziwe, choć
trafiały się i fałszywe. Ścisłymi (i heurystycznymi)
sformułowaniami i dowodami tego typu twierdzeń
zajmuje się analityczna teoria liczb.

Włodek


--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -> http://www.gazeta.pl/usenet/

From: "A.L." <fela 2005.com>
Subject: Re: Liczby barokowe a simulated annealing
On Tue, 29 May 2007 16:50:49 CST, "Artur "
<apoplaws gazeta.SKASUJ-TO.pl> wrote:

>Wydaje mi się, że Włodek sformułował problem dość dokładnie.
>Jego przestrzenią kombinatoryczną w której poszukujemy rozwiązania są wektory
>liczb naturalnych, które reprezentują liczby naturalne, przez transformację:
>(w_1,....,w_n)->p_1^w_1*...*p_n^w_n
>Podał też możliwe funkcje kosztu, przy czym funkcji takich pewnie może być
>wiele, zależnie co nas interesuje - czy sama barokowość, czy konkretna
>n-barokowość + trochę intuicji za jakie odstawanie od barokowości "karać".

Owszem. Podal funkcje ktora przyjmuje wartosc 0 dla liczb barokowych.

>Wszystko to jest w jego postach. (Chyba, że coś pokręciłem - mam manierę, że w
>połowie czytania jak złapię jakąś ideę, to zaczynam sam myśleć i zdarza mi
>się, że czegoś nie doczytam tylko wymyślę po swojemu - któż z nas jest bez wad?)
>
>Sam mam pewne wątpliwości czy s.a wiele tu zdziała - ale problem jest dobrze
>postawiony i wygląda realistycznie. Warto spróbować. Nie rozumiem zarzutów a
>priori, szczególnie tak kategorycznie formułowanych (i przyznaję nie popartych
>jakąs argumentacją, poza mantrą o minimach globalnych, lokalnych i
>kobinatorycznej naturze problemu).

To nie jest zadna "mantra". Pisalem i napisze jeszcze raz: SA zostalo
wymyslone do poszukiwania ekstremum (zalozmy, minimum) funkcji. W
najprostszym przypadku mozna zastosowac "iterated hill climber":
poszukujemy "sasiadow" jakiegos punktu, obliczany wartosc funkcji dla
tych sasiadow i wybieramy najlepszego z owych sasiadow. Po czym
powtarzamy procedure.

Jezeli funkcja na jedno minimum, to ta procedure je znajdzie; jezeli
ma wiele minimow, to jak w banku znajdzie minimum lokalne. I tu jest
wlasnie pogzrebany przyslowiowy pies: w praktycznych przypadkach mamy
do czynienia z wieloma minimami lokalnymi a szukamy globalnego.

I tu wlasnie przychodzi z pomoca SA. SA jest niczym innym jak bardzo
prosta regula decyzyjna ktora mowi czy dany punkt z sasiedztwa mamy
zaakceptowac czy nie. Regula jest niestacjonarna: zmienia sie z
iteracji na iteracje, przy czym na poczatku jest bardzo liberalna a
potem coraz mniej. Przypadkowosc w akceptacji sasiada (niekoniecznie
najlepszy sasiad bedzie zaakceptowany) powoduje ze procedura moze
"przeskoczyc" w okolice innego minimum.

"Funkcja kary" sformulowana dla liczb barokowych sprowadza problem
poszukwiania liczb do problemu poszukwiania wielu minimow rownowaznych
w sensie wartosci funkcji - nie ma tu minimow lokalnych i globalnych,
jest za to wiele minimow w ktorych funkcja przyjmuje te sama wartosc,
mianowicie zero. Zatem "iterated hill climber" w zupelnosci wystarcza;
owa "regula decyzyjna SA" jest tu calkowicie zbedna.

Stad moja "mantra": gwozdie wbija sie mlotkiem, sruby wkreca
srubokretem. Jezeli ktos twierdzi ze sruby mozna wkrecac mlotkiem, to
ja bardzo przepraszam, ale bede sie upierdliwie pytal: "a jak?"

Jak juz pisalem, moglem cokolwiek w sformulowaniu problemu przeoczyc,
stad moje pytanie "a jak?" Niestety, zamiast odpowiedzi uzyskalem
obelgi.

>Te akurat zarzuty, wydają mi się w świetle
>tego co napisałem, ale przede wszystkim postów Włodka do odparcia.

Wiec ja bardzo prosze zeby osoba proponujaca SA do poszukiwania liczb
barokowych owe zarzuty odparla. Lub ktokolwiek inny. Bynajmniej nie
obraze sie gdy ktos pokaze ze nie mam racji.

>Proszę panów przy okazji, w imię dobrego nas wszystkich samopoczucia, o
>odrobinę wysiłku i zawieszenie emocji.

Nei przypominam sobei abym wykazywal jakiekolwiek emocje. Jak pisze
niejaki Ziman w kiazce "Spoleczenstwo nauki" (przetlumaczona lata temu
na polski) dzialalnosc naukowa jest dzialalnoscia spoleczna - ma sens
tylko w konfrontacji z innymi osobnikami zajmujacymi sie podobnymi
rzeczami. Stad ustalil sie protokol wymiany informacji, zadawania
pytan, odpowiadania, recenzowania i tak dalej - majacy przede
wszystkim na celu weryfikacje poprawnosci i prawidlowosci naukowych
zdan. Prosze zobie popatrzec jak odbywa sie dyskusja na konferenjach
naukowych. Pozostawienie pytania bez odpowiedzi, lub gorzej -
inwektywy zamiast odpowiedzi zaowocowalyby natychmiastowym
zakonczeniem kariery.

A.L.

P.S. Moze daloby sie uzyc "guided simulated annealing"?...

następna strona